知识讲解
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号"%“来表示。
百分数的意义
百分数表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量（后面不能带单位）。
例如：
- 出勤率98%表示出勤人数占总人数的98%
- 增长率20%表示增长的部分是原来的20%
百分数与分数、小数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，再添上%。 例如：0.35 = 35%，1.2 = 120%
百分数化成小数：去掉%，把小数点向左移动两位。 例如：45% = 0.45，150% = 1.5
分数化成百分数：先把分数化成小数，再化成百分数。 例如：3/4 = 0.75 = 75%
百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分。 例如：60% = 60/100 = 3/5
常见百分率公式：
- 合格率 = 合格数 ÷ 总数 × 100%
- 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 × 100%
- 发芽率 = 发芽种子数 ÷ 种子总数 × 100%
- 命中率 = 命中次数 ÷ 总次数 × 100%
- 增长率 = 增长量 ÷ 原来的量 × 100%
百分数的应用
折扣：几折就是百分之几十。如八折 = 80%，七五折 = 75% 成数：几成就是百分之几十。如三成 = 30%，五成 = 50% 税率：应纳税额 = 收入 × 税率 利息：利息 = 本金 × 利率 × 时间
典型例子
例1：互化 把 0.08、3/5、1.25 化成百分数。
解： 0.08 = 8% 3/5 = 0.6 = 60% 1.25 = 125%
例2：求百分率 某工厂生产500个零件，有10个不合格，合格率是多少？
解： 合格数 = 500 - 10 = 490（个） 合格率 = 490 ÷ 500 × 100% = 98% 答：合格率是98%。
例3：折扣问题 一件商品原价200元，现在打八折出售，现价是多少？
解： 八折 = 80% 现价 = 200 × 80% = 160（元） 答：现价是160元。
练习题
- 把 0.65、7/20、2.4 化成百分数。
- 某班50人，今天有2人请假，出勤率是多少？
- 王叔叔把10000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，到期可得利息多少元？
参考答案
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0.65 = 65% 7/20 = 0.35 = 35% 2.4 = 240%
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出勤人数 = 50 - 2 = 48（人） 出勤率 = 48 ÷ 50 × 100% = 96% 答：出勤率是96%。
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利息 = 10000 × 2.25% × 1 = 225（元） 答：到期可得利息225元。