知识讲解
四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种基本运算。在一个算式中，如果含有两种或两种以上的运算，就要按照一定的顺序进行计算。
运算顺序规则
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没有括号的算式：
- 如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次计算
- 如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法
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有括号的算式：
- 先算小括号里面的
- 再算中括号里面的
- 最后算括号外面的
运算定律
加法交换律：a + b = b + a 例如：25 + 75 = 75 + 25 = 100
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 例如：(12 + 18) + 20 = 12 + (18 + 20) = 50
乘法交换律：a × b = b × a 例如：4 × 25 = 25 × 4 = 100
乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) 例如：(2 × 5) × 8 = 2 × (5 × 8) = 80
乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c 例如：5 × (20 + 4) = 5 × 20 + 5 × 4 = 100 + 20 = 120
简便运算技巧：
- 凑整法：把数凑成整十、整百、整千的数
- 拆数法：把一个数拆成几个数的和或差
- 常见凑整：25 × 4 = 100，125 × 8 = 1000
- 连减性质：a - b - c = a - (b + c)
- 连除性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)
0和1的运算特性
- 任何数加0都得原数：a + 0 = a
- 任何数减0都得原数：a - 0 = a
- 相同的数相减得0：a - a = 0
- 任何数乘0都得0：a × 0 = 0
- 任何数乘1都得原数：a × 1 = a
- 0不能作除数
典型例子
例1：运算顺序 计算 120 + 240 ÷ 8 × 3
解： 先算除法：240 ÷ 8 = 30 再算乘法：30 × 3 = 90 最后算加法：120 + 90 = 210
例2：带括号的运算 计算 (180 - 60) ÷ (20 + 10)
解： 先算小括号：180 - 60 = 120，20 + 10 = 30 再算除法：120 ÷ 30 = 4
例3：简便运算 计算 25 × 17 × 4
解： 25 × 17 × 4 = 25 × 4 × 17 （乘法交换律） = 100 × 17 = 1700
练习题
- 计算：360 ÷ 6 + 15 × 4 = ?
- 计算：(80 - 24) ÷ 7 + 36 = ?
- 用简便方法计算：125 × 32 × 25
参考答案
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360 ÷ 6 + 15 × 4 = 60 + 60 = 120
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(80 - 24) ÷ 7 + 36 = 56 ÷ 7 + 36 = 8 + 36 = 44
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125 × 32 × 25 = 125 × (8 × 4) × 25 = (125 × 8) × (4 × 25) = 1000 × 100 = 100000