知识讲解
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
常用面积单位
- 平方厘米（cm²）：边长为1厘米的正方形的面积
- 平方分米（dm²）：边长为1分米的正方形的面积
- 平方米（m²）：边长为1米的正方形的面积
- 公顷：边长为100米的正方形的面积，1公顷 = 10000平方米
- 平方千米（km²）：边长为1千米的正方形的面积
单位换算： 1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 1平方千米 = 100公顷
基本图形面积公式
| 图形 | 面积公式 |
|---|---|
| 长方形 | 面积 = 长 × 宽 |
| 正方形 | 面积 = 边长 × 边长 |
| 平行四边形 | 面积 = 底 × 高 |
| 三角形 | 面积 = 底 × 高 ÷ 2 |
| 梯形 | 面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 |
| 圆 | 面积 = π × 半径² |
💡 知识要点
重要提示：
- 计算面积时，单位要统一
- 三角形的面积是同底等高平行四边形面积的一半
- 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
- 圆的面积公式中，π 通常取 3.14
组合图形面积
计算组合图形的面积，可以用分割法或添补法：
- 分割法：把组合图形分割成几个基本图形，分别计算面积再相加
- 添补法：把组合图形添补成一个基本图形，用大图形面积减去添补部分的面积
典型例子
📝 例子
例1：长方形面积 一个长方形长8厘米，宽5厘米，面积是多少？
解：面积 = 长 × 宽 = 8 × 5 = 40（平方厘米） 答：面积是40平方厘米。
例2：三角形面积 一个三角形的底是12厘米，高是8厘米，面积是多少？
解：面积 = 底 × 高 ÷ 2 = 12 × 8 ÷ 2 = 48（平方厘米） 答：面积是48平方厘米。
例3：组合图形面积 求一个边长为6厘米的正方形减去一个直径为6厘米的圆后的面积。（π取3.14）
解： 正方形面积 = 6 × 6 = 36（平方厘米） 圆的半径 = 6 ÷ 2 = 3（厘米） 圆的面积 = 3.14 × 3 × 3 = 28.26（平方厘米） 剩余面积 = 36 - 28.26 = 7.74（平方厘米） 答：剩余面积是7.74平方厘米。
练习题
✏️ 练习题
- 一个正方形花坛边长是4米，面积是多少平方米？
- 一个平行四边形的底是15厘米，高是6厘米，面积是多少？
- 一个圆的半径是5厘米，面积是多少？（π取3.14）
参考答案
✅ 参考答案
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面积 = 4 × 4 = 16（平方米） 答：面积是16平方米。
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面积 = 15 × 6 = 90（平方厘米） 答：面积是90平方厘米。
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面积 = 3.14 × 5 × 5 = 3.14 × 25 = 78.5（平方厘米） 答：面积是78.5平方厘米。