知识讲解
应用题是把数学知识应用于实际生活的题目。解应用题需要理解题意，找出数量关系，选择正确的运算方法。
解题基本步骤
- 读题：认真读题，理解题意
- 找条件：找出已知条件和所求问题
- 想关系：分析数量之间的关系
- 列算式：确定运算方法，列出算式
- 计算：认真计算，写出答案
- 验算：检查结果是否合理
常见数量关系
- 总价 = 单价 × 数量
- 路程 = 速度 × 时间
- 工作总量 = 工作效率 × 工作时间
- 总产量 = 单产量 × 数量
常见应用题类型
归一问题：先求出单一量，再求总量或份数。 例如：3台拖拉机4小时耕地48公顷，1台拖拉机1小时耕地多少公顷？
归总问题：先求出总量，再求份数或单一量。 例如：原计划每天做30个零件，12天完成。实际每天做40个，几天完成？
和差问题：已知两数的和与差，求这两个数。 大数 = (和 + 差) ÷ 2，小数 = (和 - 差) ÷ 2
解题技巧：
- 可以通过画线段图帮助理解数量关系
- 注意题目中的关键词：“一共"通常用加法，“还剩"通常用减法，“几倍"通常用乘法或除法
- 单位不统一时，要先统一单位
- 检验时，可以把结果代入原题，看是否符合题意
分析数量关系的方法
综合法：从已知条件出发，逐步推出所求问题。 分析法：从所求问题出发，找出需要的条件，看条件是否已知。
典型例子
例1：归一问题 5个同学3天共植树60棵，平均每个同学每天植树多少棵？
解： 方法一：先求5个同学1天植树多少棵，再求1个同学1天植树多少棵。 60 ÷ 3 ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4（棵）
方法二：先求1个同学3天植树多少棵，再求1个同学1天植树多少棵。 60 ÷ 5 ÷ 3 = 12 ÷ 3 = 4（棵）
答：平均每个同学每天植树4棵。
例2：和差问题 甲乙两班共有学生86人，甲班比乙班多6人，两班各有多少人？
解： 甲班人数 = (86 + 6) ÷ 2 = 92 ÷ 2 = 46（人） 乙班人数 = (86 - 6) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40（人） 或：86 - 46 = 40（人）
答：甲班有46人，乙班有40人。
练习题
- 买3千克苹果需要18元，买5千克同样的苹果需要多少元？
- 小明和小红共有图书48本，小明比小红多8本，两人各有多少本？
- 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时能行驶多少千米？
参考答案
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先求单价：18 ÷ 3 = 6（元/千克） 再求总价：6 × 5 = 30（元） 答：买5千克苹果需要30元。
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小明：(48 + 8) ÷ 2 = 28（本） 小红：(48 - 8) ÷ 2 = 20（本） 答：小明有28本，小红有20本。
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先求速度：180 ÷ 3 = 60（千米/小时） 再求路程：60 × 5 = 300（千米） 答：5小时能行驶300千米。