知识点讲解
一元一次方程是初中代数的基础内容。只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程。其标准形式为：
💡 知识要点
标准形式： $ax + b = 0$（其中 $a \neq 0$，$a$、$b$ 为常数）
解一元一次方程的步骤
- 去分母：方程两边同乘各分母的最小公倍数
- 去括号：按小括号、中括号、大括号顺序展开
- 移项：把含未知数的项移到一边，常数项移到另一边（移项要变号）
- 合并同类项：化为 $ax = b$ 的形式
- 系数化为1：两边同除以未知数的系数 $a$
典型例题
解方程
解方程：$\frac{2x-1}{3} - \frac{x+2}{2} = 1$
解： 去分母（两边同乘6）： $2(2x-1) - 3(x+2) = 6$
去括号： $4x - 2 - 3x - 6 = 6$
移项合并： $x - 8 = 6$
$x = 14$
课堂练习
✏️ 练习题
- 解方程：$3(x-2) = 2(5-x)$
- 解方程：$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 13$
- 某数的3倍与5的差等于这个数的2倍与7的和，求这个数。
✅ 参考答案
- $x = \frac{16}{5}$
- $x = 12$
- 设这个数为 $x$，则 $3x - 5 = 2x + 7$，解得 $x = 12$